🔋 Nernst 방정식이란?
Nernst 방정식은 전기화학에서 전극 전위를 계산할 때 사용하는 핵심 식으로, 농도, 온도, 전자 수(n), 반응물/생성물의 활동도에 따라 전위가 어떻게 달라지는지를 정량적으로 설명합니다.
기본 형식은 다음과 같습니다:
E = E⁰ – (RT / nF) · ln(Q)
→ 상온(25℃)에서는 E = E⁰ – (0.059/n) · log(Q)
여기서 E⁰는 표준 전극 전위, Q는 반응 지수(생성물/반응물 농도 비), n은 전자 수입니다. 이 식은 **농도 변화에 따른 전위 변화**를 설명할 수 있어 센서와 전지의 작동 원리로 직결됩니다.
⚙️ 갈바니 전지에의 적용
가장 대표적인 적용 사례는 Zn-Cu 전지(아연-구리 갈바니 전지)입니다.
반쪽 반응:
- Zn → Zn²⁺ + 2e⁻ E⁰ = –0.76 V
- Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu E⁰ = +0.34 V
농도 차이가 존재한다면 Nernst 방정식으로 각 전극 전위를 계산하고, 두 전극의 전위를 빼면 전체 전지 전압(Ecell)을 구할 수 있습니다.
📌 예시:
Cu²⁺ 농도 = 0.1 M, Zn²⁺ 농도 = 1.0M일 때
E_Cu = 0.34 – (0.059/2)·log(1/0.1) = 0.34 – 0.0295 = 0.3105 V
E_Zn = –0.76 – (0.059/2)·log(1/1) = –0.76 V
E_cell = 0.3105 – (–0.76) = 1.0705 V
🔬 pH 센서 작동 원리
유리전극 기반 pH 센서는 **H⁺ 농도 변화에 따른 전위 차이**를 측정하여 pH를 계산합니다. 이때 전위는 Nernst 방정식에 따라 변화합니다.
H⁺ 반응에 적용 시:
E = E⁰ – (0.0591)·pH
따라서, pH가 1 올라갈 때마다 전위는 약 **–59.1 mV**만큼 감소합니다. 이 원리를 기반으로 pH 측정 전극이 미세 전위 차이를 통해 수소 이온 농도를 정량화할 수 있습니다.
🔋 리튬이온배터리에서의 전위 계산
리튬이온 배터리에서는 전극에서의 리튬 농도 변화에 따라 **전지 전압이 변화**합니다. 이 역시 Nernst 방정식으로 설명할 수 있으며, 특히 **충·방전 곡선**의 해석에 사용됩니다.
예를 들어, LiCoO₂ + xLi⁺ + xe⁻ ⇌ Li₁₊ₓCoO₂와 같은 반응에서, 양극 내 리튬의 몰분율(x)이 달라지면 전극 전위도 변화합니다.
📊 요약: Nernst 방정식의 실제 활용 영역
- ✔️ 갈바니 전지의 전위 계산
- ✔️ pH 센서의 미세 전위 반응 해석
- ✔️ 배터리 전극의 SOC(State of Charge) 측정
- ✔️ 생체 전기반응(전기신호 측정)에도 응용
- ✔️ 금속 부식 전위 평가, 전착 공정 설계
✅ 결론 – 전위와 농도의 정량적 연결고리
Nernst 방정식은 단순한 수식이 아니라, **농도 변화가 전기화학반응에 미치는 영향**을 정량적으로 보여주는 도구입니다.
- ☑️ 전지의 전압은 단순히 물질의 조합이 아니라, 농도 상태에 따라 다르게 나타난다
- ☑️ 실시간 센서, 정밀 전기화학 측정에서 핵심 공식으로 작동
- ☑️ 물리화학적 사고력과 공정 설계 능력의 기반
✅ 결론적으로, Nernst 방정식은 **전위 변화의 정량 해석**을 위한 필수 수단이며, 전기화학이 실제 공정과 센서 시스템에 응용되는 과정을 이해하는 데 필수적인 도구입니다.